Operaciones con números racionales en suma, resta, multiplicacion y divicion

suma: 

Se suman los numeradores y se mantiene el denominador.

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Interna:

a + b.

Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

Conmutativa:

a + b = b + a

Explicaciones y ejemplos de suma de números racionales.

Elemento neutro:

a + 0 = a

Explicaciones y ejemplos de suma de números racionales 

Elemento opuesto

a + (−a) = 0

Explicaciones y ejemplos de suma de números racionales 

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Explicaciones y ejemplos de suma de números racionales 

Resta:

Con el mismo denominador

Se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Explicaciones y ejemplos de resta de números racionales 

Con distinto denominador

Se reducen los denominadores a común denominador:

Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Este denominador común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.

Se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Explicaciones y ejemplos de resta de números racionales 

m.c.m.(4, 6) = 12

También podemos definir la resta o diferencia de dos números racionales como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.

Explicaciones y ejemplos de resta de números racionales 

Multiplicación:

El producto entre dos o más números racionales es otro número racional, cuyo numerador y denominador son los productos de los numeradores y denominadores de cada uno de los factores. 

Para operar más sencillamente conviene simplificar. En la multiplicación entre fracciones se puede simplificar cualquier numerador con cualquier denominador

División:

ara dividir dos números racionales, se multiplica al dividendo (primera fracción) por el inverso del divisor (segunda fracción), es decir a la primera fracción se la multiplica por la segunda fracción invertida. 

No te olvides que aquí también se respeta la regla de los signos y si es posible hay que simplificar la fracción obtenida.